Matrix

MATRIKS

C. DETERMINAN DAN INVERS MATRIKS

Setiap matriks persegi mempunyai nilai determinan. Nilai determinan dari suatu matriks merupakan suatu skalar. Jika nilai determinan suatu matriks sama dengan nol, maka matriks tersebut disebut matriks singular. Matriks singular tidak mempunyai invers/balikan.

Untuk matriks B berordo 3 x 3, determinan matriks B ini didefinisikan sebagai berikut menggunakan kaidah Sarrus.

Matriks persegi A mempunyai invers, jika ada matriks B sedemikian hingga AB = BA = dengan I matriks identitas. Pada persamaan AB = BA = , A dan B disebut saling invers. Berikut adalah syarat suatu matriks A dikatakan mempunyai invers.

1. Jika | A | = 0, maka matriks A tidak mempunyai invers. Oleh karena itu, dikatakan matriks A sebagai matriks singular.
2. Jika | A | <> 0, maka matriks A mempunyai invers. Oleh karena itu,
   dikatakan matriks A sebagai matriks nonsingular.

Untuk matriks A = berordo 2 x 2 ini, kita dapat menentukan inversnya sebagai berikut: